Física i Química a Batxiller

Blog de física i química

Apunts de física

amb 100 comentaris

Aquí hi hauran els apunts de la matèria. Estaran en format odt (format lliure, els podeu llegir amb el programari openoffice que és gratuït i lliure (Veure “programari lliure” a n’aquest mateix blog).

CORRENT ELECTRICA I ELECTROSTÀTICA.

Teoria d’electrostàtica .Cortesía de Luis Angel Herrero.

Teoria corriente electrica. Cortesía de Luis Angel Herrero.

Problemas resueltos de electrostàtica en pdf, de una bśqueda en google. Los créditos de la recopilación están en el documento. Electrostatica_resueltos

7-prob_electrostatica. Cortesía de Luis Angel Herrero.

8-prob_corriente. Cortesía de Luis Angel Herrero.


QUANTITAT DE MOVIMENT I ENERGIA

Problemes de moment linial-energia. Cortesía de Luis Ángel Herrero. En format pdf.

Problemes senzills de quantitat de moviment i energia. Cortesía de Luis Ángel Herrero. En format pdf.

Moment linial Cortesía de Luis Ángel Herrero. En format pdf.

DINAMICA

Trabajo y energía. Cortesía de Luis Ángel Herrero. En format pdf.

Problemas de trabajo y energía.  Cortesía de Luis Ángel Herrero. En format pdf.

Dinamica movimient circular (en Castellà d’Argentina). La millor explicació del moviment circular que he trobat

Teoria de dinàmica. Cortesia de Luis Angel Herrero. En format pdf.

Problemes de dinàmica. Cortesia de Luis Angel Herrero. En format pdf.

Problemes de dinàmica resolts. Cortesia de Luis Angel Herrero. En format pdf.

ANALISI DIMENSIONAL

Perquè serveixen les equacions de dimensions/Anàlisi dimensional? (enllaç a wikipèdia)

Quatre pàgines per explicar les magnituds i les ecuacions de dimensions (en format pdf)

Magnituds i ecuacions de dimensions (Enllàs a una pàgina del MEC). És una excel·lent lliçó del tema que hem tractat. Similar a l’anterior.

CINEMATICA

Problemes resolts de cinemàtica al plà. (en format pdf).  Colecció de problemes de Luís Ángel Herrero Aisa.

3-cinematica_plano (en format pdf). Apunts de Luís Ángel Herrero Aisa.

3-probl_cinem_plano (En format pdf). Colecció de problemes de Luís Ángel Herrero Aisa.


Primera part de cinemàtica (teoria) (En format pdf). Apunts de Luís Ángel Herrero Aisa.

Problemes cinemàtica I (En format pdf). Colecció de problemes de Luís Ángel Herrero Aisa.

Explicació de cinemàtica amb simulacions (molt bó) (Plana web)

Written by Jordi Bardají

setembre 14, 2008 a 2:14 pm

100 Respostes

Subscribe to comments with RSS.

  1. hola jordi

    tenim un dubte: amb quines unitats es mesura el camp elèctric?
    gràcies.

    Xisca Bal·le

    agost 25, 2009 a 10:41 am

    • Hola Xisca:

      Saps la definició de camp elèctric?

      El camp elèctirc a un punt és la força a que es sotmessa la unitat de càrrega situada al punt en qüestió. Per tant, la unitat és N/C. (Newton / Coulomb).
      Fitxa’t que la força és un vector i la divisió d’un vector per un escalar és un vector. Per tant, per calcular el camp elèctric a un punt de l’espai sotmès a l’acció de vàries càrregues es fa en vectors (tenint en compte mòdul, direcció i sentit).

      Jordi

      Jordi Bardají

      agost 25, 2009 a 11:25 am

  2. hola jordi:

    estic estudiant amb s’ajuda d’en Miquel Nadal ja que he de fer l’examen de recuperació de la part de física, i tenim un dubte sobre corrent elèctrica, concretament a l’exercici número 19; a què es refereix quan diu “intensidad cuando se conecta a
    una diferencia de potencial de 220 V”?
    gràcies.

    Xisca Bal·le

    agost 17, 2009 a 11:27 am

    • Hola xisketa .b_92!!: ;-)

      Vol dir que susbstitueixes els 125 V d’abans per 220V. Amb les dades d’abans has pogut calcular r’. OK?

      Jordi

      Jordi Bardají

      agost 18, 2009 a 10:05 am

  3. Jordi, necesito ayuda con esto del momento lineal. en el problema 3, tal y como te lo planteó Almudena en su momento no entiendo porqué se considera negativa la primera velocidad y no la segunda, ya que se supone que es la segunda la que va en sentido contrario. Sí que tiene importancia porque los resultados cambian en función de la que consideres negativa.

    Me harias un favor si me respondes si estás por ahí.
    Gracias

    María Corrales

    maig 7, 2009 a 8:02 pm

  4. Hola Jordi,
    respecte al problema 4 d’electrostàtica a l’hora de calcular la resultant sobre q3 tenc un dubte. Jo he fet el següent:
    Fy(2sobre3)=0N
    Fx(2sobre3)=0’072N
    Fy(1sobre3)=0’018xsin315º=-0’013N
    Fx(1sobre3)=0’018xcos315º=0’013N
    Llavors:
    Fyq3=0’072+0’013=0’085N
    Fxq3=-0’013N
    Ara calcul el mòdul:
    Fq3=(arrel quadrada)0’085^2+(-0’013)^2=0’086N
    A les solucions posa que és 0’0606N. On m’he equivocat?
    A més, aquest problema l’he fet a partir d’un exemple igual que he trobat a una web, però no entenc per què l’angle ha de ser 315º en lloc de 45º.
    T’agrairia si em poguessis contestar el més prest possible.
    Gràcies.

    Margalida Ferrer

    abril 25, 2009 a 11:02 am

    • Sento no haver pogut contestar abans. He estat al cap de setmana a fora.

      Problema 4- Tres cargas, de 1, -2 y 1 μC, se encuentran en tres vértices consecutivos, respectivamente, de un cuadrado de 50 cm de lado. Halla el módulo de la fuerza resultante sobre cada una de ellas. Resp: 0,0606 N, 0,102 N, 0,0606 N.

      Has tengut en compte que la distància de 1 a 3 és (arrel quadrada) de 0,5 = 0’7m? A mí em surt com als apunts.

      Jordi Bardají

      abril 27, 2009 a 6:13 pm

  5. Hola Jordi,
    jo també tenc un problema amb l’exercici 4.
    He fet això:
    F(1sobre2)=9×10^9x(2x1x10^12/0’5^2)=72×10^-3
    F(1sobre3)=9×10^9x(1x1x10`-12/0’5)=18×10^-3
    F(2sobre3)=F(1sobre3)
    Ara ens demanen el mòdul de la força resultant sobre cadascuna i crec que el problema que tenc és amb els mòduls. (Les càrregues estan col·locades a 3 vèrtex consecutius d’un quadrat de 0’5m de costat)

    Margalida Ferrer

    abril 24, 2009 a 7:41 pm

    • Margalida:

      Perquè poses que F(2 sobre 3) = F(1 sobre 3)? No és veritat. Les càrregues que hi ha són distintes i a més la distància entre 2 i 3 és 0,5 i la distància entre 1 i 3 és 0’7cm (ja que és la diagonal d’un quadrat de 0,5m de costat). A més la força és una magnitud vectorial, per tant, mai pots dir que un vector és igual a un altre si no ténen igual módul, direcció i sentit!.

      Jordi

      Jordi Bardají

      abril 27, 2009 a 6:18 pm

  6. Jordii!!
    tenc un dubte sobre el problema 4 d’electrostatica, el varem fer a classe pero no me surt
    el podries fer i donar-me els resultats. se que es unn poc pessat pero necesit saber quin es el resultat exacte i el proces
    graciss

    teresa

    abril 24, 2009 a 6:09 pm

  7. Jordi l’apartat C del mateix exercici 9, se’n fa imposible de fer,perquè no se com puc treure l’energia cinètica si no tenc les masses, i tenc dues incógnites, me podries solucionar sols aquell apartat amb totes les dades, amem si se’m fa mes facil?
    Gracies!

    Almudena Bennassar

    abril 22, 2009 a 6:27 pm

    • Almudena:

      Ec = 1/2mv² = k qq’/2r !!

      Per calcular l’energia cinètica la pots calcular amb kqq’/2r! per tant, no necessites la massa de l’electró si dones per bó el model de Bohr. Fixa’t què t’he posat al comentari anterior del exercici 9.

      Jordi

      Jordi Bardají

      abril 22, 2009 a 7:02 pm

  8. Bones Jordi!
    En els exercicis d’electroestàtica me podries explicar la manera de fer el numero 9, que parla sobre àtoms de hidrogens perfavor!
    Gràcies

    Almudena Bennassar

    abril 19, 2009 a 12:04 pm

    • Hola Almudena:

      Problema nº 9.

      En el átomo de hidrógeno un electrón gira alrededor de un protón en una órbita circular de radio 5,91·10-11 m. Determina: a) fuerza que actúa sobre el electrón; b) energía potencial del electrón; c) velocidad del electrón en su órbita; d) energía total del electrón en su órbita; e) la energía que debemos comunicarle para que se aleje indefinidamente del protón.
      Datos: qp=1,6·10-19 C; qe=-1,6·10-19 C. Resp: e) 1,95·10-18 J
      a) F= K q q’/r²
      K = 9*10⁹
      q=q’= 1,6*10⁹; r =5,91·10-11 m ; Només cal substituir.

      b) Ep = k*q*q’/r = – 9 *109 * (1,6*10-19)2 / (5.91*10-11)

      c) F = kqq’/r² = a la força d’atracció que sofreix l’electró;
      Suposant correcte la hipotesi de Bohr sobre l’atom d’hidrògen, (sabent que es incorrecte). Però la força d’atracció ha de ser igual a la força radial (centrípeta/centrífuga) aquesta és igual a mv²/r. On m és la massa de l’electró i v és la seva velocitat tangencial.

      La energia de l’electró és la energia potencial + la cinètica. La potencial l’hem calculada a l’apartat anterior.

      L’energia cinètica és 1/2mv². Tenim mv²/r = kqq’/r² ;

      si multipliquem tots dos membres per 1/2 i per r . Tendrem:

      1/2mv² = k qq’/2r = Ec; On m és la massa de l’electró. Per tant, podem calcular la velocitat de l’electró si admetem com a cer t que és mou a una òrbita circular alrededor del nucli (cosa que com hem vist no és certa).

      I també tendrem l’energia cinètica Ec= 1/2 m v².

      I com abans hem calculat la potencial: Les sumem. Tendrem la energia total que surt negativa. Has de tenir en compte que la energia potencial es negativa i la cinètica positiva. El resultat surt negatiu perque la energia potencial és més gran que la cinètica en aquest cas.
      Etotal = Ecinetica + Epotencial = 1,95E-018 – 3,90E-018 = – 1,95E-018 J

      e) La energia que li hem de suministrar a l’electró és (Efinal – Einicial) la diferència entre la que tendrà a una distància infinita i la que té ara.

      La energia de l’electró a l’infinit serà zero (ja que r = infinit i qualsevol numero dividit per infinit dona zero). Per tant, l’energia que li hem de suministrar es:

      E= Efinal (zero) – energia inicial = 0 – (- 1,95E-018) = 1,95E-018 J

      e)

      Jordi Bardají

      abril 19, 2009 a 8:04 pm

  9. Bones Jordi!
    Tenc un dubte dels problemes d’electroestàtica. En concret el 12 que diu així:
    12- Una carga positiva q1=0,8 C se halla en el origen de coordenadas
    y otra negativa q2=-1,2 C en el punto (4,0). Determina la intensidad
    del campo eléctrico y el potencial en los puntos: a) (7,0); b) (3,0) Resp: a) 269 N/
    C, 6686 V; b) 18800 N/C, 13200 V.

    Me podriies explicar el procediment perfavor?
    Gràcies!

    Almudena Bennassar

    març 26, 2009 a 10:28 pm

    • Hola Almudena:
      Primer els conceptes: La intensitat del camp electric a un punt és la força que afectaria a un càrrega de 1 C colocada a aquest punt. Per això té les unitats N/C. Com que és una força per unitat de càrrega i la força és un vector i la càrrega és un escalar el resultat és un vector. Per tant, la intensitat del camp elèctric a un punt serà la suma vectorial dels camps electrics provocats per cada una de les càrregues presents.

      E(7,0) = E1 + E2 (suma vectorial); Totes les càrregues estan situades al eix X, el que vol dir que la resultant només tendrà component X. Bastarà que tenguem en compte el signe a l’hora de sumar (i quant parlem de signe ens referim a la direcció dels vectors: hem de restar els mòduls (que recorda sempre són positius) si les forces tenen sentit contrari i sumar si les forces tenen igual sentit.

      E1= k*q1/r² = k*(0,8/10⁶)/ 7²; On d = 7-0 = 7 =>; E1= 1,47E+002 N/C; fixa’t en el resultat. El signe positiu vol dir en aquest cas repulsió (vector dirigit cap a la dreta sobre el eix X).

      E2=k*q2/r²= k * (-1,2/10⁶)/3²; On d = 7-4 = 3 =>; E2= -1,20E+003 N/C; fixa’t en el resultat. El signe negatiu vol dir en aquest cas atracció (vector dirigit cap a 0,0 des de 7,0) o dit d’altra manera vector dirigit cap a l’esquerre des de 7,0.

      E = E1+E2(SUMA VECTORIAL) = 1,05E+003 N/C. Aquest resultat és degut a que hem restat E1 i E2 perque els vectors camp ténen distint sentit. Però cuidado, els signes en el cas de l’electròstàtica (quan es tracta de força o d’intensitat de camp) ténen un significat distint que a dinàmica. A electrostàtica, una intensitat de camp o una força, amb signe negatiu ens indica que les càrregues s’atrauran. I si és positiu vol dir repulsió entre elles.

      Aquest resultat vol dir que la càrrega colocada al punt (7,0) de 1 C estaria sotmesa a una força de 1,05 E+3 Newtons. I el sentit d’aquesta força és d’atracció cap a (0,0) des de (7,0).

      El cas de la intensitat del camp al punt (3,0). Els camps E1 i E2 ténen distint signe, ja que la càrrega a 0,0 és positiva i la càrrega a 4,0 es negativa (i el punt ons ens demanen la intensitat del camp està entre 0,0 i 4,0), però si dibuixes els sentit dels vectors tots dos ténen el mateix sentit. El resultat, per tant, ha de ser la suma dels móduls (mòdul sempre és “positiu”).

      El potencial a un punt degut a la presencia de càrregues es la suma escalar dels potencials creats per cada càrrega al punt considerat.

      V= V1+V2 (suma escalar);
      V1 = k * q1/d= k*(0,8/10⁶)/ 7; V1=1,03E+003 V;

      V2=k*q2/d= k * (-1,2/10⁶)/3; V2 = -3,60E+003 V;

      V = V1 + V2 = -2,57E+003 V;

      Jordi Bardají

      març 27, 2009 a 8:46 pm

  10. Jordi:
    Me podries explicar com es treu el potencial i el treball per fer els problemes del tema d’electrostàtica? El problema 8 d’aquest tema m’agradaria que el fessis a classe i si no l’has de fer explicame’l per la web.

    Cati Rigo Rigo

    març 11, 2009 a 5:46 pm

    • Cati:

      El treball per moure una càrrega a un camp elèctric des d’un punt A a un punt B depèn de l’energia que té a A i a B. Ja que sabem que l’energia és la capacitat de produir un treball. Això és cumpleix si hi han forces conservatives, aquest és el cas a un camp elèctric.

      Q en el O = 5/10⁶ C; Qen punt O1 = 5/10⁶C;
      q’ = 2/10⁶C;
      Punt A(5,0); Punt B(3,0)
      Punt O(0,0); Punt O1 (3,4)

      W= EpB – EpA;

      L’energia potencial a B és (pàgina 2 dels apunts):
      EpB = Ep1B + Ep2B= K(q1*q’)/rb + K(q2*q’)/rb’ On rb i rb’ és la distància entre les càrregues q’ i qi en cada cas. I recorda, com diu en els apunts, que s’ha de tenir en compte el signe de les càrregues.

      L’energia potencial electrica de la càrrega de 2 Coulomb a B serà la suma algebràica de l’energia potencial causada per cada una de les càrregues de 5 Coulombs situades als punts O i O1. L’energia potencial a A es calcula de manera anàloga a com ho feim a B. L’unic que varia son les distàncies de la càrrega des del punt A a O i O1.

      EpB = K * (5/10⁶* 2/10⁶) /3 + K *(5/10⁶ * 2/10⁶) /4 = 9*10⁹ *10/10¹²(1/3 + 1/4) = (9/10²) *7/12= 9/10² * 0,58;

      EpA = K *(5/10⁶ *2/10⁶) /5 + K (5/10⁶ *2/10⁶)/4,47 = 9*10⁹*10/1012*(1/5+1/4,47)= 9/10² * 0,42;

      W= EpB – EpA = 9/10² *( 0,58 – 0,42) Julios.

      * El punt que surt a l’enunciat és fruit d’una mala conversió al pdf. El punt és micro (1/10⁶).

      Al treball com que és positiu vol dir que és extern (no el fa el camp, l’hem de fer nosaltres), ja que el punt B té més energia potencial que el punt A.

      Jordi

      Jordi Bardají

      març 11, 2009 a 7:39 pm

  11. Jordi:
    Me podries dir què entrarà exactament al pròxim examen i quan serà? Gràcies

    Cati Rigo Rigo

    març 2, 2009 a 10:48 pm

  12. Hola Jordi!
    m’agradaria que m’ajudessis amb un problema que no se com començar-lo.
    6-Dos bolas B1, B2, de massas respectivas m i 2m, estan suspendidas de dos hilos de longitud 1 m. Las bolas se tocan, sin presión, cuando los hilos están verticales. Separamos B1 de su posición de equilibrio hasta que el hilo que la sujeta forma 60º con la vertical y después la soltamos para que choque con B2, que esta immobil. Si el choche es elástico determina: a) velocidad antes del choque de B1 b) velocidad de B2, en el instante posterior al choque; c)altua màxima que alcanza B2.

    Doncs, no se com fer-lo. He pensat que en primer lloc té energia potencial, però no ho se cert, i a més no sé com treure l’altura (sin o cos? )
    També un altre dubte: si apliques Ep=Ec, la velocitat que em donaria seria la d’abans del xoc?

    gràcies per la teva ajuda.

    Albert Frau

    febrer 25, 2009 a 8:00 pm

    • 6-Dos bolas B1, B2, de massas respectivas m i 2m, estan suspendidas de dos hilos de longitud 1 m. Las bolas se tocan, sin presión, cuando los hilos están verticales. Separamos B1 de su posición de equilibrio hasta que el hilo que la sujeta forma 60º con la vertical y después la soltamos para que choque con B2, que esta immobil. Si el choche es elástico determina: a) velocidad antes del choque de B1 b) velocidad de B2, en el instante posterior al choque; c)altua màxima que alcanza B2.

      B1 Quan està elevada 60º respecte la vertical la mollam => vo=0; Per taant, només té Epotencial.
      Epotencial de B1 quan està elevada al 60º = m*g*1*(1-cos60º);
      La Ep de B1 ens donarà la velocitat de B1 abans del xoc amb B2 ja que tota l’energia potencial de B1 es rtansforma en cinètica quan arriba al punt més baix (que coincideix amb el punt d’impacte amb B2).

      EpB1 = EcB1; m * g * 1*(1-cos 60) = 1/2 * m * v²ob;

      Una vegada tenim vob; com que el xoc és elàstic es cumpleix que es conserva la quantitat de moviment. A més també es conserva l’energia cinètica.
      Quantitat de moviment es cte:
      m * vob1 = m * vfb1 + 2* m * vfb2; a)

      L’energia cinètica es conserva:

      1/2 * m *v²ob1 = 1/2 * m * v²fb1 + 1/2* 2*m*v²fb2; b)

      De a) i b) podem treure les v desprès del xoc de B1 i B2.

      Una vegada que tenim la vfb2 (Velocitat de B2 desprès del xoc) podem calcular la seva energia cinètica que es convertirà amb Epotencial. L’energia potencial ens permet calcular l’altura a la que arribarà B2.

      És el cosinus. Fés un esquema i ho veuràs. L’hipotenusa seria el fil, l’angle de 60º el forma l’hipotenusa i la vertical => la vertical és el cosinus en aquest cas. Hauries de repasar mates no haurieu de dubtar en si és sinus o cosinus…

      Gràcies pel teu interès.

      Jordi
      També un altre dubte: si apliques Ep=Ec, la velocitat que em donaria seria la d’abans del xoc? És correcte aplicat a B1.

      Jordi Bardají

      febrer 25, 2009 a 8:44 pm

  13. me sap greu però ho seguesc sense acabar d’entendre, demà al temps de l’esplai ja ets demanaré els dubtes, gràcies!

    Almudena Bennassar

    febrer 24, 2009 a 10:18 pm

  14. Es vera, perdó
    l’enunciat diu:
    Tenemos dos bloques de masas respectivas 5 g y 15 g que se mueven en
    la misma dirección con velocidades de 2 m/s y 1 m/s, respectivamente. Calcula
    sus velocidades después del choque y la energía perdida en el mismo
    si:
    a) las velocidades iniciales son de sentidos opuestos y el choque es elástico;
    b) las velocidades son del mismo sentido y el más rápido alcanza al más
    lento, siendo el choque elástico;
    c) las velocidades iniciales son de sentidos opuestos y el choque es perfectamente
    inelástico;
    d) las velocidades son del mismo sentido y el más rápido alcanza al más
    lento, siendo el choque perfectamente inelástico.

    no hi pensava, els dos fulls de problemes són del mateix estil?

    Almudena Bennassar

    febrer 24, 2009 a 9:06 pm

  15. Bones Jordi,
    la veritat esque desde que he començat a realitzar tots els exercicis estic plena de dubtes, però la que més em preocupa és una activitat que ja vàrem realitzar a la classe però no hi ha manera, és la número quatre, me seria de gran ajuda que me expliquesis el procés pas per pas.
    I l’altra es al problema 3 explicat aquí a un comentari, lo de la quantitat de moviment, que poses final – final i no entenc perquè és -15 en lloc de -20 que és l’altra velocitat.

    Gràcies.

    Almudena Bennassar

    febrer 24, 2009 a 8:16 pm

    • Hola Almudena, gràcies pel teu interès.

      Dir-te que el problema 3 el que tu dius final – final, és obviament final – inicial (Variació de quantitat de moviment= final -inicial). Ja ho he corregit al comentari.

      Problema 4. Quin problema 4? em pots escriure l’enunciat almenys part d’ell? Hi ha dos fulls de problemes. O dir-me millor on tens el dubte?

      Jordi

      Jordi Bardají

      febrer 24, 2009 a 8:53 pm

    • Almudena crec recordar que vàrem fer el problema nº 4 de dues masses de 5 i 15 g.

      A aquests problemes de quantitat de moviment s’ha de distinguir si és un xoc elàstic o inelàstic. Tant si és elàstic com inelàstic la quantitat de moviment del sistema és cte. Però l’energia només és cte quan el moviment és elàstic. Si no és elàstic es perd energía. Si és totalment inelàstic els cossos segueixen junts desprès del xoc.
      ma = 0,005kg; mb = 0,015Kg; Voa= 2m/s; Vob=1m/s;

      a) Va i Vb son del mateix sentit. xoc elàstic.

      ma*Voa + mb * Vob = ma *Vfa + mb *Vob;
      0,005 * 2 + 0,015 *1 = 0,005* Vfa + 0,015 * Vfb; a)

      1/2 ma* V²oa + 1/2 mb * V²ob = 1/2 ma* V²fa + 1/2 mb * V²fb;
      0,5*0,005* 2² + 0,5*0,015 * 1² = 1/2 ma *V²fa + 1/2 mb * V²fb; b)

      S’ha de combinar a) i b). i trobarem Vfa i Vfb.

      Els altres apartats es fan igual depenent del sentit de les velocitats (signes!!) i si el xoc és totalment elàstic o totalment inelàstic. Si vols demà al pati em demanes el que vulguis.

      Jordi

      i treim les Vfa i Vfb. L’increment de l’energia és cero perquè és un xoc elàstic, com ja he dit abans.

      Jordi Bardají

      febrer 24, 2009 a 9:42 pm

  16. Jordi, una pregunta:
    Dels 38 problemes, entraran tots?
    L’exàmen serà divendres? Perquè no dona temps a fer els problemes necessaris per a entendre-ho.

    Em podries posar el plantejament del problema 5b?

    Gràcies.

    Cati Rigo Rigo

    febrer 21, 2009 a 1:23 am

    • Sí entren tots. És sempre “más de lo mismo”. L’única variació és si hi ha algo de cinemàtica/ dinàmica / energia i vectors (components) mesclat. Coses que ja hem vist.

      Problema 5. El contestaré més tard. Avui mateix.

      Gràcies per el teu interès,
      Jordi

      Jordi Bardají

      febrer 21, 2009 a 2:29 pm

    • El problema 5b. Et puc dir que no hi ha cap misteri. EL problema que et deus haver trovat és que els resultats dels apunts no són correctes. El plantetjament és:

      ma * voa + mb* vob = ma * va + mb * vb ; On voa= 10,2; vob = -9,8;

      1/2 * ma * v²oa + 1/2 * mb *v²ob = 1/2 * ma* v²fa + 1/2 * mb * v²fb

      La velocitat final de va es – 3,13 m/s.

      El temps que taarda B en arribar al terra és 4,14 s.

      Jordi

      Jordi Bardají

      febrer 23, 2009 a 12:40 am

  17. Jordi em podries posar el procés per fer el problema 3? I al final els xocs elàstic i totalment inelàstics són com posa els apunts o al contrari?
    Gràcies

    Cati Rigo Rigo

    febrer 18, 2009 a 9:59 pm

    • Està bé com posa als apunts.

      3- Una pelota de tenis lanzada con una velocidad de 15 m/s es devuelta en
      sentido contrario a 20 m/s. El golpe hace aumentar la energía cinética de la
      pelota 8,75 J. Halla la masa de la pelota y la variación de su cantidad de
      movimiento. Resp: 100 g; 3,5 kg·m/s.

      Quantitat de moviment inicial = massa de la pilota de tenis * velocitat inicial de la pilota de tenis= m * (-15);
      Quantitat de moviment final = massa de la pilota de tenis * velocitat final de la pilota de tenis= m *20;
      Energia cinetica = 1/2 m 20² – 1/2 m15² = 8,75 J; => m = 0,1kg = 100g;

      Variació de la quantitat de moviment = quaantitat de moviment final – quantitat de moviment incial = 0,1 * 20 -(0,1*(-15))= 3,5Kg*m/s;

      Aquí s’ha d’anar alerta amb els signes. La quantitat de moviment és un vector (mòdul, direcció i sentit). S’ha de tenir en compte el signe de la velocitat a cada moment.

      Jordi Bardají

      febrer 19, 2009 a 4:37 pm

  18. jordi soc n’Adrià que he estat ingressat a s’hospital per una infecció i te volia demanar a mem si me podies fer s’examen que teniem dimarts fer-lo divendres 20, aquest mateix divendres?
    Gràcies!

    Adrià Ortega

    febrer 18, 2009 a 2:34 pm

    • Adrià, m’han dit que has estat el hospital. Espero que estiguis millor. No repetesc examens. El pròxim divendres dia 27 farem el darrer examen d’aquesta avaluació. Entrarà lo del darrer examen i moment linial i pot ser alguna cosa més.

      Els apunts i problemes de moment linial són al blog.

      Jordi

      Jordi Bardají

      febrer 18, 2009 a 3:58 pm

  19. Hola jordi!!
    em fa lefecte que en el moment lineal aparex al mateix que en el de trball i enrgia.
    Podries rectificar-ho??

    Gracies
    PD el problemes si ke son els ke token pero els apunts no concorden

    joan colom

    febrer 17, 2009 a 4:59 pm

  20. Problema 16.

    Ens donen la v = 0,5 m/s. Si puja amb velocitat constant vol dir que La suma de les forces que actuen sobre el cos és zero. Per tant, el treball total és zero.
    La força que s’ha de fer per que pugi amb v = cte ha de ser igual a la de la de fregament + la component del pes. F= 0,1*N + P*sin30; On N és la Normal = P*cos30;

    Treball efectuat per la força = Wf = F * 10;

    Potència = Wf * v = 115 * 0,5 = 57,5 W

    jordi bardaji

    febrer 16, 2009 a 10:27 pm

  21. hola jordi!

    m’agradaria que m’expliquessis el procediment exacte que es fa servir per resoldre el problema 16, ja que no em surten els mateixos resultats que el full i no trob l’errada.

    moltes gràcis!

    Albert Frau

    febrer 16, 2009 a 7:57 pm

  22. Hola Lola:

    Problema n. 3
    La força de fregament és la NORMAL * coeficient de fregament. Has calculat La força de fregament com el pes * coeficient de fregament. Això només és vàlid quan la força normal és igual al pes!!

    Fr= N*coef = mg*cos20º*0,15

    A més has mesclat dos problemes: El coef de fregament al problema 3 és 0,15.

    jordi bardaji

    febrer 15, 2009 a 8:36 pm

  23. Hola Albert:

    Energía inicial = mgx;
    Se transforma en energia potencial elàstica = 1/2kx²;

    mgx = 1/2kx² ; x= 2mg/k;

    jordi bardaji

    febrer 15, 2009 a 8:20 pm

  24. Hola Alicia:

    n. 5 Apartat b. Tens raó. ha de ser negatiu l’angle és de 180 entre g i l’espai.

    n.20 El treball de fregament sempre és negatiu. Apunts pàgina 5 i 6.

    Einicial = 1/2mv² + mgh;
    Efinal = 1/2mv²; (al final no té potencial). Vol dir que l’Energia final és la inicial – el traball de fregament.

    La energia inicial es transforma en Epotencial i el treball de fregament.

    No sé perquè hi mescles la potència!!

    jordi bardaji

    febrer 15, 2009 a 8:04 pm

  25. Hola jordi!

    una pregunta, al problema numero 3, quan trec les forces que actuen damunt el cos, em surt que la força de roçament es major que la del pes X, aixo no pot ser peque si fos aixi l’objecte no es mouria no?
    el procediment que he emprat per trobar les forces es el seguent:
    Px = m·g·sin 20º // Px = 16.77N
    Fr = m·g·0,4 // Fr = 19.62N
    en que m’he equivocat? al problema no diu que hi actui cap força, per aixo he suposat que la unica força que l’empeny cap abaix es el pes X.

    graciiies!

    Lola Homar

    febrer 15, 2009 a 4:56 pm

  26. Hola Jordi! me podries explicar el procediment per resoldre el problema 30?
    ” Al muelle de la figura de constante elástica K se le cuelga un cuerpo de masa m cuando se encuentra en su posicion de equilibrio y comienza a oscilar. Calcula el alargamiento máximo del muelle, esto es, el punto donde la masa colgante adquiere velocidad nula.”

    Gracisss

    Albert Frau

    febrer 15, 2009 a 1:27 pm

  27. HOLA jordi!
    teno dos dudas
    la primera: en el n.5 apartado b, el resultado es wg=147j pero a mi me da -147.
    yo he echo wg=mg3cos180. no esta bien en planteamiento??
    la segunda duda es de el n.20 y me pasa algo parecido. la respuesta en teoria es wr=-58987,5 y a mi me da lo mismo pero en positivo. al final del problema calculo el wr con la formula
    p= w/t la P y la T son positivos por tanto me tene que dar positivo. cual es el fallo?
    graciasss

    alicia

    febrer 15, 2009 a 12:46 pm

  28. Hola Cati:

    Problema 35. Tampoc entra. La energia que té a B es conserva a qualsevol punt del recorregut (si no hi ha forces no disipatives), per tant, L’energia que te a C es la mateixa que té a B i a C. Al punt C té la mateixa energia del punt D. L’energia que tindrà al punt D es mgh + 1/2mv². Aquesta energia es la que tindrá al punt C. La mínima que ha de tenir al punt c es la cinètica 1/2mgr (Veure el problema 34) més la potencial que és la corresponent a l’alçada del punt D. A través d’aquí pots calcular el que demana l’enunciat.

    Jordi

    jordi bardaji

    febrer 12, 2009 a 11:30 pm

  29. Hola Cati:

    Doncs, no. El 34 no entra a l’examen. El 35 el contestaré més tard.

    Jordi

    jordi bardaji

    febrer 12, 2009 a 8:38 pm

  30. Hola Albert:

    Problema 18.

    Energia que haurà de fer el motor del ascensor serà igual a la final (o sigui la cinètica (1/2mv²) + potencial (mgh) + la energia disipada per fregament).

    Al final té:
    Ep=3000kg*9,81m/s²*20m; Ec= (1/2)*(3000Kg*2²m²/s²);

    Edisipada pel fregament= 500N*20m;

    E realitzada pel mecanisme= Ep + Ec + Edisipada pel fregament = 604600 Joules

    Jordi

    jordi bardaji

    febrer 12, 2009 a 8:30 pm

  31. Idó al final entra o no entra a l’exàmen? Perquè com que no l’hem vist. També me podries posar el procediment de l’exercici 35, que ja te l’havia demanat.
    Gràcies

    Cati Rigo Rigo

    febrer 12, 2009 a 8:06 pm

  32. Hola Jordi; em costa descobrir com plantejar el problema 18 : “un ascensor de 3T parte de la planta baja. Al pasar por el cuarto piso, a 20 m de altura, su velocidad es 2 m/s. Si la fuerza de rozamiento es constante, de 500N, calcula el trabajo realizado por el mecanismo de elevación.”

    Hem podries dir les passes que he de seguir? Gracis!!!

    Albert Frau

    febrer 12, 2009 a 6:42 pm

  33. Hola Cati:

    El problema 34 demana de quina alçada haurem de llençar un objecte perque pugui donar la volta sencera. Es important aquesta darrera consideració “donar la volta sencera”.

    Quan un objecte cau des d’una alçada determinada té una energia que és igual a mgh.

    Si no fes falta que donès la volta sencera, si no només mitja, bastaria que caigués d’una alçada igual a la del diàmetre. mgh=mgd.

    Com que ha de donar tota la volta vol dir que quan arrivi a dalt (alçada de del diàmetre) ha de tenir encara una energia cinética que li permeti seguir avançant, perque si no fos així cauria en vertical (no donaría tota la volta). Que tendrà la expressió = 1/2mv².

    Com que ha de donar tota la volta vol dir que ha de tenir una acceleració (Recordeu que la acceleració es canvi de velocitat i l’acceleració és un vector i la velocitat també), o sigui, canvi de la direcció del vector velocitat. L’acceleració que ha de tenir per no caure una vegada ha arribat a l’alçada del diàmetre ha de ser igual i de sentit contrari a la acceleració de la gravetat (perquè si no fos així cauria i no ha de caure ha de rodar).

    L’acceleració que ha de tenir es la centrípeta = a la centrifuga= v²/r. On r és el radi de la circumferència.

    Aquest problema es complicat per a vosaltres perquè, al menys aquest curs, no hem vist moviment circular uniforme.

    Per tant,

    (1) mgh = mgd + 1/2 mv².
    (2) a=g (al punt més alt d). v²/r = g.
    (3) r= d/2.

    substituinr per d/2 a (2) i despejant v² de (2) queda que v²= g·d/2. Substituint v² a (1); i desprès despejant h tenim el resultat h = 5d/2

    jordi bardaji

    febrer 12, 2009 a 6:29 pm

  34. Jordi, m’agradaria que em poguessis dir el procediment per fer l’exercici 34 i 35.
    Gràcies

    Cati Rigo Rigo

    febrer 12, 2009 a 3:38 pm

  35. Crec que has expresat malament el que em dius:

    Apartat b).

    Energia inicial al final de la superficie horizontal= 1/2mVo² – umgd.

    Aquesta energia es transforma amb energia potencial quan arriba dalt= mgh.

    Per tant, mgh = 1/2mVo² – umgd.

    mgh = m(1/2 Vo² – ugd) ; gh = (1/2Vo² – ugd);

    h = Vo²/2g – ud;

    Això que m’has demanat és matemàtica pura. La pròxima vegada m’escrius el teu desenvolupament no només els resultat, d’acord?

    Jordi

    jordi bardaji

    febrer 11, 2009 a 10:23 pm

  36. Jordi un dubte al problema 28: a l’apartat b a mi me surt h = vo(al quadrat) – u·g·Ax / 2g
    i és una fórmula diferent de la que posa la solució. M’agradaria sebre què tenc malament.
    Gràcies

    Cati Rigo Rigo

    febrer 11, 2009 a 9:05 pm

  37. Hola Alicia:

    No tinc tots els problemes resolts, d’aquesta part de fet no en tenc cap. No es poden fer tots els problemes a classe no hi ha temps. Es proposen uns quants problemes i es fa a classe un de cada tipus. Et convido a que si tens dubte en algun problema en concret em preguntis el dubte o als patis o mitjançant aquesta pàgina.

    Jordi

    jordi bardaji

    febrer 10, 2009 a 6:32 pm

  38. jorrdii!!!
    ya que no corregiremos los ejercicios en clase.
    podrias colgar los problemas resueltoss como las otras veces???
    es que por mucho que tengamos un numerito de solucion si no vemos omo se ace no tendremos ni idea.
    pliss cuelgaloss
    graciass

    alicia

    febrer 10, 2009 a 5:16 pm

  39. Jordi, a l’exercici 38: ens demana que calculem el valor de la força que fa que un bloc ascendeixi per un pla inclinat, però en l’enunciat ens diu que el bloc durà una velocitat constant; segons el principi d’inèrcia si du una velocitat constant o una velocitat = 0 no hi actua cap força?
    Quasi segur que estic interpretant malament l’enunciat, però no trob on és l’errada.
    Gràcies.

    Albert Frau

    febrer 1, 2009 a 8:41 pm

  40. 35- Una grúa levanta una carga de 100 kg. Arranca con una fuerza vertical hacia arriba de 1960 N durante 2 s. Durante los siguientes cinco segundos mantiene una fuerza de 980 N para realizar después una fuerza de 490 N hasta que se para. Escribe la ecuación de movimiento para cada fase y calcula la altura que ha alcanzado la carga.

    Per escriure les equacions de moviment necessitem:

    Vo; i acceleració.

    Durant els primers dos segons:
    F= 1960 N;
    m= 100Kg;
    F=m.a; D’aquí treus a. Durant dos segons es mou amb una a. Com que no diu el contrari es suposa que parteix d’aturat => vo= 0; agafem l’origen de coordinades com la posició inicial. Positiu cap a dalt.

    x= 0 + 0·t + 1/2 a·t²; Ja tenim l’equació de moviment durant els primers dos segons.

    Durant els cinc segons següents:

    Es mou amb degut a una força de 980N. La massa és la mateixa de 100Kg. F=m·a; podem saber l’acceleració de despejant. Aquesta vegada no parteix de la posició zero ni amb velocitat zero.
    La velocitat inicial la calculem amb l’equació de moviment de la primera fase posant t= 2s.
    La velocitat per t = 2s será la inicial de la segona fase.

    La posició inicial de la segona fase és la posició final de la primera fase.

    x= x0 + v0t+ 1/2 at²; x0 l’hem calculat per la segona fase amb l’equació de la primera per t= 2 i v0 també l’hem calculat amb l’equació de la primera equació per t = 2.

    Per la tercera fase es fa de la mateixa manera que ho hem fet amb la segona.

    jordi bardaji

    febrer 1, 2009 a 7:57 pm

  41. Jordi, una cosa, a s’exercici 38 hi ha una cosa que no entenc, i es que a les solucions quan fa el sumatori de forces en l’eix de la Y, posa que la suma de forces és igual a 0. peruqe posa que es 0 si ni la massa es 0, la massa son 5 kg, ni l’acceleració és 0, l’acceleració es 9.81 de la gravetat, ?
    gracies

    Lola Homar

    febrer 1, 2009 a 7:51 pm

    • 7- La ecuación de movimiento de un cuerpo de 2 kg es: x = t 2 – 5t + 2, y = 2 – 0,5t2. Determina el valor de la fuerza que actúa sobre dicho cuerpo.

      m= 2Kg;
      F= m·a; Necesitem calcular a.

      L’acceleració es un vector ; en aquest cas ens donen les equacions de moviment de cada component; per saber l’acceleració has de derivar dues vegades cada equació de moviment. v= dx/dt; a=dv/dt; Calcules el mòdul de la acceleració i l’angle; Amb això pots calcular la Força perque et donen la massa i ja tens l’acceleració i l’angle.

      Jordi Bardají

      febrer 1, 2009 a 8:26 pm

    • La direcció Y es refereix a la direcció perpendicular al plànol . Les forces perpendiculars al planol inclinat són zero a aquest problema. En aquest sentit és correcte.

      Jordi

      Jordi Bardají

      febrer 1, 2009 a 8:35 pm

  42. 25- Calcula la máxima aceleración con la que puede tirar hacia arriba de un bulto de 90
    kg una cuerda que sólo soporta una tensión de 1000 N.

    Heu escoltat a classe?

    Suma de forces = m·a;

    Les forces que actuen sobre el bulto de 90 kg son:

    El pes cap avall.
    La tensió de la corda que l’estira cap amunt. Ya no tenim cap més força.

    T – P = m·a;

    1000N – 90 ·10 = 90 ·a; Ça y est!!

    Si no recordo malament el vàrem fer a classe.

    Un consell, si voleu aprovar i , sobre tot, aprendre, heu de fer feina cada dia una mica.

    Els problemes es resolen aplicant la teoria!!

    Jordi

    jordi bardaji

    febrer 1, 2009 a 7:15 pm

  43. 26- En la parte superior de un plano inclinado de longitud 1,5 m se suelta un cuerpo que
    desliza sobre éste llega al final a 3 m/s. Calcula el ángulo de inclinación del plano.

    Amb les dades que ens donen podem calcular l’acceleracio. vf²-v0²=2as; a= 3 m/s².

    Una vegada tens l’acceleració, com que es tracta d’un plà inclinat, vol dir que l’accelaració ve donada per la component del pes paralela a la superficie del pla inclinat = mg.sin&alfa;
    Aplicam Suma de forces = m.a; L’única força que actúa es la component del pes que he esmentat abans. O sigui:

    m·g·sin&alfa; = m·a; per tant, ho sabem tot menys &alfa;.

    jordi bardaji

    febrer 1, 2009 a 6:38 pm

  44. A partir del problema 47 no entren. No hem vist la teoria. Per tant, no entren.

    Jordi

    jordi bardaji

    febrer 1, 2009 a 6:18 pm

  45. Jordi, m’agradaria saber si a partir del problema 47, també inclòs, entren al pròxim examen. Es que no els hem fet a classe i només ens queda un dia de classe abans de l’examen.

    gràcies!

    Albert Frau

    febrer 1, 2009 a 5:00 pm

  46. Jordi, una cosa, s’exercici 7 no hi es a ses solucions, pareix un exercici molt fàcil però no se d’avon partir… m’ho podries explicar perfavor?

    Gracis

    Lola Homar

    febrer 1, 2009 a 2:46 pm

  47. Jordi, m’agradaria que em diguessis com es fa el problema 35, ja que a les solucions no està corregit.
    Gràcies.

    Cati Rigo Rigo

    febrer 1, 2009 a 1:17 pm

  48. Jordi ja que a classe ens es imposible solucionar tots el problemes, me seria d’ajuda que per aqui si que me poguessis resoldre un problema i que el mir i el mir i nose com fer-lo!
    es el numero 26!
    i a les soluciones no me diu la resposta gens clara, me lia més!

    GRACIES!

    Almudena Bennassar

    gener 31, 2009 a 2:40 pm

  49. Jordi, la meva pregunta és la mateixa que la de n’Alicia. Els problemes dels conos entren? Perquè no els hem fet a classe.
    Graciès

    Cati Rigo Rigo

    gener 30, 2009 a 5:16 pm

  50. JORDII!!
    una cosa
    cuando he mirado ls ejercicios he visto que habia problemas de muelles y de unos conos raros

    esos entran??
    por que o yo no me he enterado(es una posibilidad) o no los hemos echo en clase.
    me podrias decir que numeros entran??
    y si entran todos y no los hemos dado no es muy preciitado hacerlo el viernes o el lunes???
    gracis

    alicia

    gener 26, 2009 a 9:58 pm

  51. Jordi m’agradaria demanar-te un favor.
    Amem si podries aconseguir més exercicis del tema de l’examen de dia 7 i penjar-los amb les seves respectives solucions, i així noltros poder practicar i no repetir sempre els mateixos ja que ens els arribam a sebre de memoria!
    Gracies!

    Almudena Bennassar

    gener 1, 2009 a 11:05 pm

  52. Hola Jordi. Estic fent els problemes resolts però he tengut moltes dificultats per entendre els resultats dels 4,5,6 i 7 perqué no entenc el que volen dir tots aquests símbols (un “set sense palito”, un “3 girat”, una “erra molt extranya”, “una v girada”, “una Y girada”,etc; parescuts a aixó: ۳ ۲ Λ ε ך ). No ho entenc, si hem poguessis explicar qué volen dir i aclarir-me algun exercici (el 6, per exemple). Es repeteixen també a l’exercici 11, 12d, etc.
    Moltes gràcies; esper la teva resposta per poder continuar amb els problemes.
    Adeu i bones festes!!!!

    Alberto

    desembre 26, 2008 a 9:44 pm

  53. Hola Jordi!
    la veritat esque tenc un parell de consultes que fer-te i ja que a classe no nos dona a temps a poder fer tots els exercicis pregaria que em poguessis ajudar per aquí.
    A l’exercici número 19 l’he intentat fer de varies maneres i amb el meu profesor de repàs tambè i a la única conclusió que em pogut arribar a estat que amb les equacions de moviment em sortís el que et pos a continuació:
    Vx = 30/t
    Vy = -0’02 + 4’9 t / t

    I l’altra consulta que et volia fer era amem si et pareixa bè el procediment de l’exercici número 17:
    Amb les dades que ens dona l’enunciat podem sebre la Vtotal = 20i + 16j m/s
    per poder treure el módul |v| = la rel quadrada de 20² + 16² i em surt 25’61 m/s.
    Després ens demana el temps i per poder treurer-lo he suposat que la seva altura màxima sirà quan la Vy sigui igual a 0. Per aixó utilitz les fòrmules de les equacions de moviment per poder deixar l’espai per a qualsevol temps tan de X com de Y, i em queda que:
    X= 20t
    Y= 16t-4’9t²
    Quan vaig fer això vaig veure que em la fòrmula de:
    Vy= V(inicial)y + gt podia treure el temps ja que tenia totes les dades menys el temps i em quedava així:
    0=16+9’8t
    16/9’8 = 1’63 segons.
    Aquí ja em pogut sebre el temps. I amb les equacions de moviment fetes anteriorment si sustituesc a la de la Y podré sebre quina es la seve altura màxima.
    Y=16·1’63 – 4’9·1’63²
    Y=26’08 – 13’01
    Y= 13’07 metres (altura màx.)

    I finalment per poder sebre l’espai total que ha recorregut simplement he sustituit a la equació de moviment:
    X= 20·1’63
    X= 32’6 m
    i aixó o hem de multiplicar per 2 ja que només em calculat la part que fa fins que acaba de pujar, ara falta la part de baixada i he considerat que ho fa amb el mateix temps perquè sino se’n feia imposible calcular-ho.
    X= 32’6 · 2= 65’2 m.

    Em seria de molta ajuda que em poguessis corregir l’exercici i treurer-me la dubta de l’exercici 19.
    GRÀCIES!

    Almudena Bennassar

    desembre 15, 2008 a 10:19 pm

    • Almudena:

      Problema 19: A l’exercici número 19 l’he intentat fer de varies maneres i amb el meu profesor de repàs tambè i a la única conclusió que em pogut arribar a estat que amb les equacions de moviment em sortís el que et pos a continuació:
      EL que s’ha d’entendre d’aquest exercici és:

      a) que el temps que tarda en caure 2 cm és el temps que tarda en recorre 30 m en horizontal.
      b) que la velocitat inicial en vertical es zero. (l’enunciat diu que l’escopeta està perfectament horizontal).
      c) que la component horizontal de la bala és cte i igual a la inicial.

      En vertical recorre 2cm amb velocitat inicial = 0. Prenent el conveni que amunt tot és negatiu i per avall negatiu.

      0,02= 1/2 * 10 * t²; t² = 0,04/10 = 0,004; -> t = 0,063s; Que és el mateix temps que tarda en recorre els 30 metres comptats horizontalment.

      Vx = 30 m / 0,063s = 476’2 m /s

      -> -> ->
      v = 476’2 i + 0 j ;

      Problema 17:
      V0x= 20 m/s
      V0y= 16m/s

      A) temps que està pujant.

      El temps que està pujant serà el temps que tarda amb arribar a tenir la component vertical de la velocitat 0.

      V0y=16 m/s; Vfy=0; a = -10m/s2;

      Verticalment -> a= (Vf – Vo ) / t; -10= (0 – 16)/t ; t= (-16)/(-10) = 1,6s

      t= 1,6s

      b) vf²-v0² = 2as ; s= (vf²-v0²)/2a ; s= (0 – 16²)/(-20) ; s= 12,8 m;

      c) Distància al que ha de estar el jugador per recollir la pilota és la que recorre horizontalment la pilota durant el temps de pujada més el temps de baixada.

      Per tant, en direcció x: v = s /t; ja que no hi ha acceleració en direcció x.

      el temps será el temps de pujada *2 = 3,2 s; com que Vx= 20m/s ->
      s= 20* 3,2 = 64 m.

      Gràcies per la teva pregunta i perdona el retard en la resposta.

      Jordi

      Jordi Bardají

      desembre 17, 2008 a 6:42 pm

  54. Estimat Senyor Bardají,
    Fa temps que em ronda pel cap un motivant i interessant problema de cinemàtica. És un dubte existencial que no em deixa dormir, i m´agradaria que vostè m´ajudàs a resoldre ´l. Allà va l´enunciat d´aquesta senzilla qüestió:
    Imagina una mosca volant sobre una via de tren. La mosca, naturalment, va a una velocitat molt reduïda, diguem que d´1 Km/h, en sentit Sud-Nord. A la via del tren, lògicament, avança un tren, en sentit Nord-Sud. Com era d´esperar, en algun moment el tren xoca amb la mosca. Suposem un MRU de la mosca. Quan xoquen, mesurant temps infinitament petits, la mosca ha de perdre tota la seva velocitat (passar d´1 Km/h a 0) i accelerar fins a assolir la velocitat del tren, ja que no existeix l´acceleració instantània. Com que dos cossos aferrats en moviment comparteixen velocitat i acceleració, i la mosca, com he dit, ha passat per un moment de velocitat 0, el tren també ha hagut de passar per un moment de velocitat 0!. On és l´error?

    Rafael Ramis Cortés

    novembre 23, 2008 a 9:58 pm

  55. Jordi perfavor si tens temps revisa el meu examen referent a la pregunta 4 ja que com te vaig comentar jo vaig deixar indicat el temps.
    Per jo es molt important la puntuació final d’aquest examen.
    GRACIES

    Almudena Bennassar

    novembre 20, 2008 a 10:01 pm

  56. Jordi no me dio tiempo a ponerte en el examen que si no era mucha molestia, a ver si me podias mirar el segundo ejercicio que está bien todo el desarrollo y tengo un cero de esa pregunta por un fallo en la última cuenta pero que se puede ver en la anterior que estaba bien.
    Gracias, hasta mañana!

    María Frau

    novembre 17, 2008 a 11:27 pm

  57. hola Jordi!
    voldria demanar-ta amem si la gent que te va escriure a un paper que els hi revisesis colque pregunta de l’examen, ho podries fer i demà dirnos a la clase com ens queda l’examen.
    perquè jo encara tenc el dubte de la pregunta 4, si que hi vaig deixar indicat el temps +5 segons i me vares dir que ho mirareis i no he tengut noticies.
    GRACIS!

    Almudena Bennassar

    novembre 17, 2008 a 10:10 pm

  58. Jordi me podràs dur s’examen demà?
    És per veure a on m’he equivocat
    Gracis :)

    Marga Ferragut

    novembre 16, 2008 a 7:04 pm

  59. Ola, dues coses voldria dir.
    La primera es que m’agraria saber com es fa l’ultima apartat del examen, que ho vaig tenir tot malament, pero supós que ho faràs a clase, llavors no fa falta diquis res.
    La segona es si la segona part del primer apartat, m’ho has contat com a dos punts (vares dir que encara que ens faltés posar t-20 al temps, ho posaries com a bé)?
    bye

    Javi Vañó

    novembre 13, 2008 a 9:17 pm

  60. jordi, m’agradaria saber si ja has revisat el meu examen i si has modificat la nota.

    gracies

    Albert Frau Mir

    novembre 12, 2008 a 8:04 pm

  61. Problema n. 30.

    1.- El temps que està A en moviment és tA=tB +2. Ja que B comença a mourer-se 2 segons més tard que A.
    2.- Consideram l’origen de coordenades on està A inicialment i sentit positiu el sentit de la marxa de A.
    3.- Les equacions de moviment queden:

    xA= 0 + 0t +1/2·4t²
    xB=110 + (-20) (t-2) Fixau-vos amb el temps que està B en marxa, dos segons desprès de A B es posa en moviment.

    Resolució del sistema quan xa=xb -> t=5s i xa=xb=50m
    Velocitat de a per t = 5 -> dx/dt=4t = 20m/s
    Velocitat de b = -20m/s.

    Jordi Bardají

    novembre 11, 2008 a 9:29 am

  62. Bones Jordi!

    A mem q tnc un petit dubte.. És sobre s’exercici 30. L’he fet de dues maneres. T’ho explic:

    1ª MANERA:
    He agafat sa velocitat des segon mòbil com a negativa perquè va en sentit contrari a ne’s des primer.
    Així tenim que: v(2)= -20m/s i és constant
    Per fer es primer apartat he fet:
    -s(1)=0+0.t+1/2.4.t^2
    s(2)=-20.(t+2)+110

    -s(1)=s(2)
    2.t^2=-20.t+70

    - i obtenim que: t=2’7 i t=-12’7

    i si substituesc aquest resultat a s’equació no me surten iguals ses posicions des primer mòbil i es segon, però me pareix sa manera més lògica ja que si es segon va en sentit contrari a ne’s primer en principi hauria de ser negativa sa seva velocitat no?

    bé, ara va sa 2ª MANERA:

    aquí he agafat sa velocitat des segon com a positiva i també he agafat en positiu tots es valors des primer mòbil. Per tant:
    v(2)=20m/s
    a(1)=4m/s^2

    -s(1)=0+0.t+1/2.4.t^2
    s(2)=20.(t+2)+110

    -s(1)=s(2)
    2.t^2=20.t+150

    -i els resultats de t són: t=15 i t=-5

    si comprovam els resultats de t observam que:
    per a t=15 —> s=450, el qual no és possible
    però per a t=-5 —> s=50, el qual ja seria acceptable

    bé, en resum, la meva qüestió és: quina de les dues maneres i quin dels resultats és el correcte?

    Marga Ferragut

    novembre 10, 2008 a 10:59 pm

  63. Almudena i Xisca:

    Ara no us puc respondre tinc una reunió que m’han posat a darrera hora. Us contestaré tard però ho faré.

    Fins més tard,

    Jordi

    Jordi Bardají

    novembre 10, 2008 a 8:14 pm

  64. Bones Jordi.

    M’agradaria que, si pot ser, m’expliquessis l’activitat 32, ja que l’estic intentant fer però no aconsegueixo que em surti correctament.

    Gràcies!

    Xiaca Bal·le

    novembre 10, 2008 a 6:53 pm

  65. hola Jordi!
    Tenc un dubte, a l’activitat 30, ens demana a quin punt es troben els dos automòbils. I ara repasant les activitats he vist que el resultat ens dona un numero major que 110, que es la distància màxima dels dos cotxes. Què és el que passa?
    Me seria de gran ajuda que em contestesis abans de demà!

    Gracis!

    Almudena Bennassar

    novembre 10, 2008 a 6:37 pm

  66. Jordi et volia demanar un dubte sobre l’exàmen, entrarà teoria o només problemes? Gràcies.

    Cati Rigo Rigo

    novembre 9, 2008 a 9:13 pm

  67. Hola Lola:

    Al control de dimarts no entraran.

    Però sí que poden entrar al pròxim. Com podreu veure són els mateixos conceptes però en lloc de parlar de recorregut rectilini, o sigui linia recta, es tracta de moviment circular. La manera més simple de comptar el moviment circular és amb angles. Grosso modo consisteix en descriure el canvi de posició per la variació de l’angle respecte al temps respecte d’una posició presa com a origen de coordenades.

    Gràcies pel teu interès.
    Jordi

    Jordi Bardají

    novembre 9, 2008 a 8:09 pm

  68. Hola!
    Te volia fer una pregunta, a partir del problema 48, els problemes tracten sobre circumferències, aquets tipus de problemes entraran a l’examen, perquè nomes tenim dema perque ens els puguis explicar, i el més díficl, perque ho entenguem tots…

    Lola Homar

    novembre 9, 2008 a 6:30 pm

  69. Jordi,
    ahora que hemos acabado los ejercicios en clase, ¿podrías colgar los resultados? Si no te causa mucho trabajo.
    Gracias.

    María Frau

    novembre 9, 2008 a 2:31 pm

  70. Albert:

    Al problema nº 5 No recordo que la conclusió fos que no teníen suficients dades per resoldrel-lo.

    El que vàrem comentar a classe va ser que:

    La velocitat mitjana es refereix a l’espai recorregut entre dos punts / temps emprat en recorre aquest espai. (posicio final – posicio inicial) / temps.

    No has de confondre trajectòria amb desplaçament.

    Quines són les coordenades del punt origen i les del punt d’arribada poden ser totalment diferents depenen de la forma del recorregut (inclinació, recte, amb curves, etc) de pujada i del recorregut de baixada i a més si acaben al mateix punt el desplaçament és cero (posició final – posició inicial =0).

    No hi ha que confondre trajectòria amb desplaçament. A classe us vaig posar l’exemple del corredor de 400 m a una pista d’atletisme de 400m. En sentit físic, com que al desplaçament és cero (comença on acaba) la seva velocitat mitjana és cero, tot i que la velocitat instantània, a qualsevol punt del recorregut, és distinta de zero i agafa segon l’instant considerat valor positiu o negatiu (degut a la direcció) del moviment.

    Espero que us hagi servit l’explicació.

    Gràcies pel interès,

    Jordi

    Jordi Bardají

    novembre 9, 2008 a 1:47 pm

  71. Bones.!
    si no fos molta molèstia, m’agradaria demanar amem si ens podries donar totes les fórmules emprades a n’aquest tema i així poder tenir-les davant a l’hora de practicar els exercicis i tenir més facilitat per aprender-les.

    Gracis!

    Almudena Bennassar

    novembre 8, 2008 a 1:11 pm

  72. Jordi, volia demanar-te un dubte sobre el problema 5 de les fitxes:

    A classe, vam arribar a la conclussió de que faltaven dades per resoldre el problema, però no el podríem solucionar amb aquesta fórmula?

    X = Xinicial + V(T – Tinicial)

    D’aquesta forma sabríem el temps, i podriem substituir a la fórmula de la Vm = s/t.

    Estaria bé d’aquesta manera?

    Albert Frau Mir

    novembre 8, 2008 a 12:10 pm

  73. Estimat Senyor Ramis:

    Abans de tot vull agrair-li que s’hagi pres la molèstia de escriure.

    Es interesant la solució que vostè proposa. L’hi he de confesar que he hagut de pensar molt abans de saber perquè dona una solució tant distinta de la obtinguda a classe. Però a la fi he trobat la raó d’aquesta diferència.

    La resolució del problema que proposa vosté no suposa que A s’aturi en el moment que choca en B. Aquesta és la diferència entre la solució de classe i la proposada per vosté. A classe vàrem plantetjar l’ecuació a la que vosté també ha arribat: 1/2at(quadrat)+15t-30.5=0, però a més vàrem imposar una condició que vosté no ha imposat i és, com he apuntat abans, la següent: (referint-se a A) 0 – v inicial de A = a·t.

    O sigui, a l’ecuació resultant de igualar les posicions de A i B, imposàvem també la condició de contorn que A s’aturàs en el moment que atrapa a B (velocitat final de A igual a zero).

    Segons les condicions imposades a classe A i B es troben al cap de 6,1 segons des de que A decelera i A està aturat, no a 3,04s. El que sí és cert és que A i B també es troben al cap de 3,04 segons, però A encara no s’ha aturat!!. Per tant, he de concluir que la seva solució és realment la correcte. No deixa que A i B es trobin mai (no es produeix el xoc). La solució trobada a classe era només un dels dos punts en els quals es troben A i B: aquell que coincidia en que A està aturat quan troba a B.

    El felicito. Li agraeixo moltíssim la seva col·laboració.

    Crec també interessant explicar com he arrivat a aquesta conclusió. La resolució del problema pel mètode matemàtic no dona gaires pistes “a simple vista”. El que he fet ha estat fer la representació de les gràfiques de les ecuacions de moviment de A i B amb la solució aportada per vosté i la feta a classe. A la seva solució es veu que amb una acceleració de -3,69 el mòvils A i B només coincideixen a un punt. En canvi a la solució trobada a classe les representacions de les posicions de A i B respecte al temps ténen una intersecció a 3,04 segons i a 6,1s. I només a 6,1s el mòvil A està aturat. Que passa doncs? que en la acceleració de -3,27m/s(al quadrat) als 3,04s A “passaria a B” però (A) encara no està aturat. Tornen a coincidir A i B als 6,1 segons quan A ja està aturat.

    Per resoldre el problema, tal i com hem vist a classe, s’haurà de cercar el mínim temps en el que A i B es troben tot i imposant que en aquell moment la velocitat de A sigui zero. Això només és possible quan la velocitat de B sigui zero (o sigui B estigui aturat, que correspon a una ecuació de moviment en forma de recta paral·lela al eix x). És l’única manera que les ecuacions d’A (una paràbola) i B (una recta) tinguin només un punt de coincidència si aquest ha de cumplir, a més, la condició que s’han de unir al punt d’inflexió de la paràbola.

    Tot això serveix per donar-li un sentit i utilitat a les matemàtiques estudiades anteriorment (representació de funcions, forma de les funcions, etc) i les aplicacions del full de càlcul.

    També els vull comentar que per fer un problema d’aquest estil (una persecució) hi ha una altre manera de resoldre el problema pensant d’una “forma més física” (en contraposició a la “matemàtica” exposada pel senyor Rafel Ramis). I és la següent: pensar que si en el moment de la trobada el mòvil perseguidor (A) té la mateixa velocitat del que persegueix mai el toparà. Això vol dir substituir la velocitat final de A per 5m/s (la que té B) en lloc de per zero. 5 – 20 = at.

    Jordi

    Jordi Bardají

    novembre 3, 2008 a 8:33 pm

  74. Salutacions senyor Bardají.
    El passat dia 28 d´octubre, vosté em va demanar a classe que li enviés el procés que havia emprat per a resoldre el problema de cinemàtica número 34, sobre la resolució del qual he mantingut un intens debat amb el nostre estimat company Joan Colom.
    Crec recordar que la conclusió a la qual vaig arribar jo difereix una mica d´aquella a la qual van arribar vostés. Després de rumiar molta estona sobre aquest interesantíssim i motivant problema i convéncer-me de que està bé, em plau de comunicar-li la resolució.
    L´enunciat del famós problema era el següent: “Un cotxe va per una carretera recta i horitzontal a 72 Km/h. El conductor veu 35 m davant d´ell un altre cotxe que circula a 18 Km/h en la seva mateixa direcció i sentit. Si tarda 0,30 s a reaccionar i pitjar el fre, quina acceleració constant es necessita per a evitar el xoc?
    72 Km/h=20 m/s; 18 Km/h=5 m/s. En el temps de reacció, A recorr 20·0,3=6m i B, 5·0,3=1,5 m.
    Escrivim les equacions de posició d´A i B:
    x(A)= 1/2at(quadrat)+20t+6
    x(B)= 36.5+5t
    Les igualam:
    1/2at(quadrat)+20t+6=36.5+5t
    1/2at(quadrat)+15t-30.5=0
    Si no han de xocar, l´equació anterior no ha de tenir solució; això equival a dir que el discriminant ha de ser menor que 0.
    15(quadrat)-4·(1/2)·a·(-30.5)<0
    Resolent la inequació surt a
    => a < -3.68852459 m/s (quadrat)
    I no -3.27 m/s(quadrat). De fet, si tracta de calcular en quin instant xocaran si A frena a -3.27 m/s(quadrat), surt que xoquen als 3,04 s. S´anima a comprovar-ho?

    Rafael Ramis Cortés

    novembre 2, 2008 a 6:24 pm

  75. Margalida:

    Intentaré trobar el resultat dels exercicis i publicar-los a un arxiu odt de resultats. Dona’m una mica de temps.

    Gràcies pels teus suggeriments,

    Jordi

    Jordi Bardají

    octubre 27, 2008 a 9:08 pm

  76. Cati:

    El problema del globus. Problema número 24.

    Tenim un globus que puja a una velocitat de 6m/s respecte al terra. Quan està a 180 m del terra molla un paquet. Quan temps tarda en arrivar aquest al terra?

    Com us he dit vàries vegades és de vital importància definir un origen des del que prendre les posicions i velocitats. Tant unes com altres depenen del sistema de referència emprat. Hem de agafar un sistema de referència comú, almenys a cada instant.

    La pregunta és quan diem que la velocitat del globus és de 6m/s esteim dient que és respecte al terra, d’acord?
    El paquet abans de mollar-lo, a quina velocotat respecte del terra es mou? Ja que està dins el globus és mou respecte al terra a una velocitat igual a la del globus. Per tant, en el moment que mollam el globus, respecte de terra, estava aturat el paquet? No, es movia a la mateixa velocitat que el globus respecte al terra. Per tant, la velocitat inicial del paquet respecte el terra en el moment que el mollam és de 6m/s ascendent.

    Espero haver-me explicat. Si no és així, pregunta.

    Gràcies per preguntar. Més d’un se’n podrà beneficiar de la teva pregunta, segur.

    Jordi

    Jordi Bardají

    octubre 27, 2008 a 8:55 pm

  77. Bé, idò si no poses es resultats de tots els exercicis, podries penjar el resultat dels exercicis anteriors?
    I, si no és molta feina, el procediment que has emprat per fer-los? (com he dit, si no és molta feina)

    Gracis! :)

    Margalida Ferragut Abrines

    octubre 27, 2008 a 8:42 pm

  78. Cati: Gràcies per demanar els teus dubtes.

    Mira, analitzant el teu plantejament, el que passa és que no has tengut en compte que una vegada han transcorregut els 0,3 segons que tarda en reaccionar A el cotxe B segueix en moviment. Tu has considerat que la distància era, des de que A pitja el frè fins que s’atura de 30,5, però B continua en moviment. Per això l’acceleració de frenada de A que surt és més petita que la que et surt a tu. Per dir-ho d’una manera col·loquial B està fugint de A a una velocitat de 5 m/s mentre A està frenant. Per tant, A té més recorregut per frenar (el que equival a dir que l’acceleració de frenada pot ser més petita).

    Espero haver-me explicat. Sino pregunta.

    Jordi

    Jordi Bardají

    octubre 27, 2008 a 8:42 pm

  79. En el problema 34 l’acceleració me surt el doble del que toca. M’agradaria sebre on m’he equivocat, te deixaré el meu procediment.
    SB = v · t = 5 · 0’3 = 1’5 m
    SA = v · t = 20 · 0’3 = 6 m

    Espai de frenada:
    35 + 1’5 – 6 = 30’5

    V(elevat a 2) – Vo (elevat a 2)= 2as
    0 (elevat a 2) – 20 (elevat a 2)= 2 · a · 30’5
    -400 = 61a
    a = -400/61
    a = -6’55 m/s(elevat a 2)

    El resultat corregit a la pissarra era de -3’27m/s(elevat a 2)

    Cati Rigo Rigo

    octubre 27, 2008 a 7:06 pm

  80. Voldria sebre a mem a nes final com es fa el problema del globus. Es té en compte la velocitat inicial del globus?

    Cati Rigo Rigo

    octubre 27, 2008 a 5:56 pm

  81. Primer els he de fer! Com us vaig dir preferesc anar a classe sense fer els exercicis perque vegeu el procès de pensar. Si els duc fets tinc tendència a embalar-me i fer-los massa ràpid a la pissarra. Miraré d’obtenir les respostes.

    Gràcies per la teva aportació.

    Jordi

    Jordi Bardají

    octubre 26, 2008 a 8:07 am

  82. Bones.

    Voldria demanar a mem si mos pots penjar els resultats dels exercicis de cinemàtica.

    Gracis!

    Margalida Ferragut Abrines

    octubre 25, 2008 a 11:11 pm


Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Canvia )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Canvia )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Canvia )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: